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中国银行绑定手机号码后没有短信提醒可能有以下几种原因。
1、手机欠费：短信服务需要保持手机信号稳定且处于正常联网状态，如果手机欠费停机或短信功能被限制，可能无法收到短信提醒，建议检查手机是否欠费或短信功能是否正常。
2、短信通知服务未激活或已过期：如果刚刚办理银行卡时没有在银行开通短信通知服务，或者该服务已过期未续期，可能无法收到短信提醒，可以联系中国银行客服了解如何激活或续期短信通知服务。
3、账户变动金额未达到短信提醒金额门槛：有些银行对于账户变动的金额有一定的要求，如果金额太小，可能不会有短信提醒，可以联系银行客服了解具体的金额门槛要求。
4、系统或网络问题：可能是由于银行系统或网络问题导致短信未能及时发送，可以稍后再试，或者联系银行客服寻求帮助。
仅供参考，具体情况还需要咨询中国银行客服了解详细情况，为了账户安全，建议定期检查自己的银行账户和短信提醒服务，确保账户安全无误。